A konečne, už pokračujeme aj výpočtami v podaní pre samoukov elektroniky, čo nešudovali žiadne elektro na strednej škole... (ale aspoň Ohmov zákon poznajú z hodiny fyziky na ZŠ)
Vysvetlenie je cielené na použitie batérie / akumulátora pre napájanie LED svetiel v rc modeli.
Skúsme teraz spočítať rezistor, obmedzujúci prúd LED. To pre tých, ktorí chcú použiť aj vlastnú hlavu, nielen nahratú appku ...
Nie je to nič zložité - príklady podobnej zložitosti voľakedy zvládali aj žiaci základnej školy. Ak by ste vtedy žiakovi vysvetlili, čo je to LED (vtedy ešte nedostupné), že to aj svieti a pri rozumných (použiteľných) prúdoch je na LED pomerne stály úbytok napätia, iste by to žiak ZŠ zvládol.
Musíte sa zaregistrovať, aby ste mohli vidieť obrázky
Musíte sa zaregistrovať, aby ste mohli vidieť obrázky
(1) Prečo pridáva do série s LED rezistor?
- LED má podobnú voltampérovú charakteristiku, ako obyčajná usmerňovacia dióda (veď to aj je dióda). Pri malej zmene napätia sa výrazne zmení prúd cez LED. Takže nastaviť a udržať potrebné napätie na LED nie je jednoduché. Naviac, toto napätie je teplotne závislé, čím problém ešte narastá.
- Ak zapojíme do série s LED rezistor, prúd sa bude s napätím meniť pozvoľnejšie, než u samotnej LED a tak vieme jednoduchšie udržať požadovaný prúd v rozumných hraniciach. Nevýhodou môže byť niekedy úbytok napätia na rezistore, o ktorý sa zvýši potrebné napájacie napätie.
(2) Pozrime sa, aké sú pomery v zapojení.
Musíte sa zaregistrovať, aby ste mohli vidieť obrázky
Batéria (alebo iný zdroj) sú pripojené na sériovo zapojené rezistor R1 a LED. Naznačené voltmetre sú určené pre výpočet alebo aj meranie napäťových pomerov v zapojení. Prúd tečie obvodom z "+" pólu baterky cez rezistor, cez LED na "-" pól baterky.
(3) Aké bude napätie na LED:
- Napätie V
F pre LED určíme z datasheetu, kde býva uvedený interval napätí pri typickom prúde (pre signálne LED často 20mA), prípadne aj graf závislosti V
F od prúdu LED.
- Pri návrhu zapojenia treba pamätať, že pri výmene LED môže mať náhrada iné napätie, ako mala pôvodná LED, aj keď je toho istého typu. Ak nechceme pracne hľadať LED s rovnakými parametrami, potom,ak sa dá, navrhujeme zapojenie tak, aby vyhovela každá LED z rozsahu V
F daného typu LED .
- LEDky jednotlivých farieb obsadzujú určité intervaly napätí V
F . Červené napr. od 1,8V do 2,2V (ale bývajú typy aj s vyšším napätím), žlté okolo 2,5V, zelené od 2V do 3,5V, modré od 3V do 4,5V a biele od 3V do 4V, no nie je to dogma. Je to dané druhom použitých polovodičov a technológiou spracovania.
(4) Ako vypočítať potrebné napätie baterky:
Ak požadujeme, aby cez LED pretekal prúd
i a vieme, že je pri tomto prúde je na LED napätie V
F, potom napájacie napätie
Vbat = VF + VR (1)
Úbytok napätia na rezistore určuje úroveň stabilizácie prúdu LED, ako si ukážeme v ďalšom. Čím je úbytok na R1 vyšší, tým menej závisí prúd od zmien napätia batérie (napr. počas jej vybíjania) alebo od teploty LED. Rozumný kompromis, s ktorý možno náš návrh začať, je napätie na R1 zhruba rovné napätiu LED. Ak bude napätie vyššie (aj 10x, 100x, alebo viac), nič negatívneho sa nedeje. Ak by bolo menšie (napr. 1/10), zvyšujú sa požiadavky na stabilné napätie napájania.
(5) Ako vypočítať prúd cez LED:
Prúd cez LED je ten istý, ako prúd rezistorom a ten je
i = VR / R1 (2)
po dosadení V
R z (1) dostaneme
i = ( Vbat - VF ) / R1 (3)
Príklad:
Ak napájame zo zdroja 5V LED s napätím okolo 3V cez rezistor 1kΩ, potom prúd cez LED bude
i = ( 5V - 3V ) / 1kΩ = 2mA.
(6) A ako vypočítať hodnotu rezistora?
Príklad:
Požadujeme, aby cez LED pretekal prúd 20mA pri nominálnom napätí batérie 7,2V. Vieme (z merania alebo z datasheetu), že pri prúde 20mA bude na LED napätie 3,1V. Aký treba rezistor zapojený do série s LED?
Napätie na rezistore bude U
R = V
bat - V
F = 7,2 - 3,1 = 4,1V. Následne vieme určiť hodnotu rezistora R
1 = U
R /
i = 4,1V / 20mA = 205Ω. Použijeme najbližšiu štandardnú hodnotu 180Ω alebo 220Ω, ak nepotrebujeme úplne presne 20mA (ale vyhovuje aj 23mA alebo 19mA).
(7)Ako sa bude meniť prúd cez LED s vybíjajúcou sa batériou.
Ako nám vie rezistor udržať prúd aj pri meniacom sa napätí batérie, či iného zdroja?
Fakty: LED aj rezistor ako v predošlom príklade, batéria má maximálne napätie 8,4V po nabití (rýchlo padá dole), potom nominálne napätie 7,2V (pomalé klesanie počas vybíjania) a nakoniec konečné napätie 6V pri vybitej batérii, kedy treba vybíjanie ukončiť, aby sa batéria nezničila. Tieto napätia závisia od technológie, od výrobcu, niekedy aj konkrétneho typu.
Výpočet bude podľa vzorca (3)
i = ( V
bat - V
F ) / R
1
- pre max. napätie batérie bude
i = ( 8,4 - 3,1 ) / 220Ω = 24mA
- pre nom. napätie batérie bude
i = ( 7,2 - 3,1 ) / 220Ω = 19mA
- pre min. napätie batérie bude
i = ( 6,0 - 3,1 ) / 220Ω = 13mA
Ak takáto zmena nebude vadiť v našej aplikácii, potom je to OK.
(8) Ako veľkosť napätia na rezistore stabilizuje prúd LED pri zmenách napájacieho napätia?
Ako sa mení prúd cez LED so zmenou napájacieho napätia sme videli v predošlej časti. A ako tieto zmeny závisia od veľkosti napájacieho napätia, resp. napätia na rezistore? Skúsme preveriť takéto správanie:
Prúd
i = ( V
bat - V
F ) / R
1 , resp.
i = U
R / R1 .
Ak sa napájacie napätie zmení o 1V, potom aj U
R sa zmení o 1V, nakoľko napätie na LED považujeme za rovnaké (pre daný rozsah zmien prúdov).
Príklad (pre "okrúhle" čísla uvažujme LED s 3V pri 20mA):
- nasledujúcej tabuľke sú postupne: napájacie napätie V
bat , napätie V
R1 a rezistor R
1
- v ďalšej časti je napájacie napätie zvýšené o 1V a zodpovedajúci (zvýšený) prúd LED.
Pomery pre Vbat a prúd 20mA | Zvýšenie napájacieho napätia o 1V |
Vbat
[V] | ILED
[mA] | VR1
[V] | R1 pre 20mA | | Vbat+1V
[V] | VR1
[V] | ILED
[mA] |
4 | 20 | 1 | 50Ω | | 5 | 2 | 40 |
5 | 20 | 2 | 100Ω | | 6 | 3 | 30 |
6 | 20 | 3 | 150Ω | | 7 | 4 | 27 |
9 | 20 | 6 | 300Ω | | 10 | 7 | 23 |
12 | 20 | 9 | 450Ω | | 13 | 10 | 22 |
18 | 20 | 15 | 750Ω | | 19 | 16 | 21,3 |
24 | 20 | 22 | 1100Ω | | 25 | 23 | 20,9 |
48 | 20 | 46 | 2300Ω | | 49 | 47 | 20,4 |
Z výsledkov tabuľky vidieť (niekto to vidí aj zo vzorcov), že pri nízkom napájacom napätí, neprevyšujúcom veľmi napätie LED, sa každá zmena napájacieho napätia výrazne odrazí na zmene prúdu LED.
Dôsledok1:
Ak chceme udržať prúd LED v rozumných hraniciach, môžeme
a) použiť vyššie napájacie napätie (ak sa to dá)
b) použiť napájacie napätie, ktoré sa nebude výrazne meniť
Obe tieto podmienky sú relatívne. Závisia od používaných či dostupných napájacích napätí a od prijateľnej zmeny (stabilnosti) napájacieho napätia. Obe ovplyvňujú zmenu prúdu LED. Samozrejme, všetko záleží na tom, aká zmena prúdu cez LED je pre nás prijateľná.
Dôsledok2:
Stabilita napájacieho napätia sa s výhodou využíva v napájaní LED+R
1 až za stabilizátorom napätia, ako to bolo ukázané v konfigurácii podľa obr.1D.
Dôsledok3:
Pokiaľ máme alebo vieme použiť len napájanie s pomerne nízkym napätím, potom sa dá napájanie riešiť pomocou vhodného zdroja prúdu, ktorý stabilizuje požadovaný prúd cez LED v širokom rozsahu napájacích napätí. Samozrejme, napájacie napätie musí byť vyššie, ako napätie LED. Dá sa navrhnúť stabilizátor prúdu, kde stačí aj napájanie o 0,2V až 0,3V vyššie. Tak, ako to bolo ukázané v konfigurácii podľa obr.1E.
(9) Ako výkonovo dimenzovať rezistor R1?
Výkonová strata na rezistore je P = V
R1 x I
LED . Pre nízkovýkonové LED to nebýva problém (10V x 20mA = 200mW). S vhodným výberom max. výkonovej straty rezistorov treba rátať pri výkonnejších LED.
Predchádzajúci a tento "úvod" by mal postačovať pre zdarný návrh riešenia.
Prípadné formálne chyby v texte stačí oznámiť do SS, aby sa mohli opraviť.